量子力学30講 (物理学30講シリーズ) by 戸田 盛和 PDF

By 戸田 盛和

ISBN-10: 4254136382

ISBN-13: 9784254136388

ISBN-10: 4254951388

ISBN-13: 9784254951387

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172に よ る). こ れ に比 べ る と,量 子 論 に お い て は観 測 す る とい う行 為 が観 測 され る物 質 に影 響 を与 え,そ れ と同 時 に 観 測 者 で あ る人 間 も影 響 を受 け る の で,量 子 力 学 は物 質 と人 間 か ら離 れ る こ とが で き な い と い う宿 命 を も って い る の だ が,そ れ に もか か わ らず客 観 的 な 物 理 学 が 成 り立 つ と い う こ と 自 身 が 不 思 議 に も思 わ れ る. 第 2項 は必 ず 正 で あ るか ら(10)は (12) す な わ ち(2)を 与 え る. こ れ か ら⊿x, ⊿pの 分 散(⊿x)2,(⊿p)2を 計算 す る と (21) した が っ て (22) が確 か め られ る. 粒 子 の存 在 確 率 は (27) で 与 え られ る. 粒 子 の 速 度 vが 0で な い と き は (28) とお くと (29) ただ し (30) とな り (31) を 得 る(3 次 元 の と き はx,y,z の 3方 向 に 対 し て ψ(x,t),│ψ(x,t)2│の 積 を とれ ば よ い).

S=0かs=1で 次 に,も し も(7)が あ る. し た が っ て,s=0とs=1に 対 して よ っ て(3)に よ り と な る. こ れ を 用 い,規 格 化 図17 調和 振 動 子 の波 動 関 数 を す れ ば,エ ネ ル ギ ー の固 有 関 数 は (12) と な る. こ に よ っ て ちが った 定 義 が 用 い ら れ て い る こ とが あ こで 用 い て い る の は (13) で あ る. た い い,量 子 力 学 と え ば,振 動 数ν の 単 振 動 の 零 点 エ ネ ル ギ ー はhν/2で あ る. 零 点 エ ネ ル ギ ー は,エ して い るが,こ ネ ル ギ ー 最 低 の状 態 で も運 動 は 0に な ら な い こ とを意 味 れ は 不 確 定 性 原 理 か ら も想 像 され る こ とで あ る. し た が っ て,振 動 体 の エ ネ ル ギ ー は 最 低 状 態 で も 0に な らな い で 有 限 の零 点 振 動 が 残 る こ とに な る.

X<0とx>0に 分 け て書 け ば 図11 階 段 型 ポ テ ン シ ャル(E<V0の と き) (3) 【E<V0の と き】 こ の場 合,上 式の解 は (4) と書 け る. 左 方 か ら粒 子 が ポ テ ン シ ャル 障 壁 に衝 突 す る と,一 部 はx>0へ 入 し,結 局,x<0の 浸 領 域 へ は ね返 る と考 え られ る. 浸 入 距 離 は (8) の程 度 で あ り,V0→0と す れ ば浸 入 距 離 は 0に な る. す なわ ち 図12 階段 型 ポ テ ン シ ャル(E>V0の とき) (11) で 与 え ら れ る. こ れ を トンネ ル 効 果 とい う. そ の 結 果 だ け を記 して お こ う. 障 壁 で反 射 され る確 率(反 射 係 数)は (18) で与 え られ る. E>V0と きの透 過 係 数 は (19) ただ し (20) (反射 係 数 は1-T) で 与 え られ る.

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by Robert
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